十二只乒乓球

雨林小草

十二只乒乓球

今有十二只乒乓球，其中有一只不合格，它的重量与标准重量不一致（或重一点，或轻一点）。请你用没有游码的天平，只称三次，找出不合格品。

这是我参加连云港第一届厂长经理学习班时，有一位学友出的题，我当时花了四个小时，才找出头绪来，后来又用了一些时间，完善了答案。哪位有兴趣的可以想想。

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凤凰涅槃

在天平上操作步骤，如果超重

第一步，6只--6只，选出超重六只（超轻就反选之）

第二步：3只--3只，再选超重3只

第三步：1只--1只，如果平衡，那么没在天平上的那只是

超重的，不平衡么，地球上的人都知道了：）

雨林小草

以下是引用凤凰涅槃在2009-9-12 10:09:23的发言：

在天平上操作步骤，如果超重

第一步，6只--6只，选出超重六只（超轻就反选之）

第二步：3只--3只，再选超重3只

第三步：1只--1只，如果平衡，那么没在天平上的那只是

超重的，不平衡么，地球上的人都知道了：）

雨林小草

这样是找不出来的，因为不知道轻重，只能靠天平来判断轻重。判断一次就是称一次。有一种不正确的称法，3--3，平，就排除6个，2--2 ，再平，好办，不平，就找不出来了：4 个，2 个可能轻，2 个可能重，没有办法了。要想其他方法。

大威

如果预知偏重或偏轻应该有许多种方法可操作.

雨林小草

提示一下：天平每称一次，都有三种可能，平，左重，右重，都要分析一下。称三次，就是二十七种结果。

雨林小草

可以从3--3 练习一下。

雨林小草

先从3——3开始练习。把12 只球编号，12345-----12。取1——6称，1，2，3——4，5，6 ，如果平，就没有办法了，这是不正确的路子，但是可以练练。如果左重或右重，就可以有结果。如果左重，那么————

一，9——12 是好的，二，坏的在1——6当中，三，如果在1——3中，必定重，四，在4——6中，必定轻。

现在取 1，4——5，2 称第二次，如果平，坏的在3，6 中，如果左重，坏的在1，5 中，如果右重，坏的在2，4 中，然后称第三次，就成功了。

你看懂了吗？

雨林小草

十二只乒乓球》答案

十二只乒乓球的问题比较复杂，我现在公布答案。

为了让较多的朋友能够看懂，我说得详细一些。先将乒乓球编号，12345678--------12。然后说明次序。第一次称过后，有三种情况，左重，右重，平，以A,B,C,表示。第二次称过后，第一次的三种情况，每种又有三种情况，也是左重，右重，平，共九种，以A一，A二，A三，B一，B二，B三，C一，C二，C三，表示。接下来称第三次，以上的九种情况每种又是三种情况，共二十7 种，以A一1，A一2，A一3，A二1，A二2，A二3，A三1，A三2，A三3,B一1，B一2，B一3，B二1，B二2，B二3，B三1，B三2，B三3，,C一1，C一2，C一3，C二1，C二2，C二3，C三1，C三2，C三3，表示

下边才开始称。那么，第一次称多少呢？这特别重要，要知情况如何，且看下帖分解。

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